Machine Learning trifft Teilchenphysik
Moderne Methoden zur Datenauswertung spielen angesichts der Vielzahl an Daten welche in Teilchenphysik Experimenten am CERN oder KEK ausgewertet werden müssen eine immer größere Rolle. Sie sind aus der aktuellen Forschung nicht mehr wegzudenken. PhysikerInnen scheiben dazu Computer Programme, die die Datenauswertung umsetzen und auf diesen Methoden basieren. Um die Daten auszuwerten, teilen wir die Ereignisse, welche mit dem Detektor aufgezeichnet wurden, in verschiedene Kategorien ein. Anstatt Ereignisse anhand einzelner, unkorrelierter Eigenschaften zu kathegorisieren, verwenden wir in dieser Masterclass ein neuronales Netzwerk, dass alle Eigenschaften gemeinsam betrachtet und optimal nutzt. Die Masterclass nutzt Daten des OPAL-Experiments, sie wurde an der Universität Münster entwickelt und in Zusammenarbeit mit PUNCH didaktisch weiter ausgebaut.
Ein Neuronales Netzwerk
Zum Auswerten großer Datenmengen und insbesondere um verschiedene Kategorien voneinander zu unterscheiden, werden in der modernen Teilchenphysik häufig neuronale Netzwerke eingesetzt. Diese Netzwerke werden mit einem bekannten oder gut verstandenen Datensatz trainiert und dann auf den Rest der Daten angewendet.
Messung: Z-Boson Zerfälle
Bei dieser Masterclass messt ihr die verschiedenen Zerfälle des Z-Bosons. Das Z-Boson ist ein Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung. Es kann z.B. bei der Kollision von einem Elektron und seinem Antiteilchen, dem Positron, entstehen. Da es sehr schwer ist und eine kurze Lebensdauer hat, zerfällt es sofort wieder. Im Standardmodell (SM) derTeilchenphysik gelten verschiedene Erhaltungssätze, z.B. muss die Leptonenzahl (pro Familie/Generation) immer erhalten sein. Wir betrachten hier die (im Detektor) sichtbaren Zerfälle des Z-Bosons in ein Fermion (f) und sein passendes Antiteilchen, konkret Elektron+Positron, Muon+Antimyon, Tau+Antitau, Quark+Antiquark (Quark = Up, down, charm, strange, bottom)-
Um die erwarteten Wahrscheinlichkeiten für den Zerfall des Z-bosons in Quarks, Elektronen, Myonen oder Taus zu bestimmen, nähern wir uns dem Problem erst einmal von der theoretischen Seite. Welche Häufigkeiten für die verschiedenen Zerfälle zu erwarten sind und wie man diese ausrechnet, erfährst Du in dem hier verlinkten Arbeitsblatt.
Das OPAL Experiment
Das OPAL Experiment war eins der beiden Detektoren am Large Elektron-Positron (LEP) Beschleuniger, dem Vorgänger des LHC am CERN. Der Detektor ist zylinderförmig um die Strahlachse gebaut. in der Mitte kollidieren Elektronen und Positronen. Die dabei entsandenen Teilchen fliegen dann in alle Richtungen weg. Sie werden mit verschienene Detektoren aufgezeichnet und vermessen.
Ganz innen um den Kollisionspunkt befindet sich der Vertexdetektor. Da sich die Elektronen und Positronen immer in Bündeln befinden, finden mehrere Kollisionen pro Zeiteinheit statt. Für jedes Ereignis, welches wir analysieren, müssen wir also den Vertex, d.h. den Kollisionspunkt bestimmen in welchem die Teilchen entstanden sind, welche wir uns anschauen.
Dieser Detektor wird von Spurkammern umschlossen (Z and Jet chamber), welche die Spuren (Richtung und Impuls) geladener Teilchen messen.
Als nächstes schliest sich dann ein Elektromagnetisches Kalorimeter an, welches die Energie von Elektronen und Photonen (welche elektromagnetisch wechselwirken) misst. Dieses wird gefolgt von einem Hadronischen Kalorimeter, das die Energie von Hadronen (z.B. Protonen, Neutronen, Pionen, ...) misst. Kalorimeter bestehen meist aus abwechselnden Lagen von Absorbermaterial und einem Material mit dem die Teilchen wechselwirken. Auf diese Weise geben die Teilchen (im Idealfall) ihre gesamte Energie im Kalorimeter ab und werden dadurch gestoppt.
Ganz außen befinden sich dann die Muonkammern, welche erneut die Spuren geladener Teilchen messen. Da alle anderen bekannten, geladenen Teilchen bereits im Detektor gestoppt wurden, kann man davon ausgehen, dass die Spuren zu Muonen gehören. Diese sind sogenannte Minimal Ionisierende Teilchen, weswegen sie Ihre Energie nicht in den Kalorimetern abgeben, sondern nur minimale Spuren hinterlassen.
In einen Spiel könnt ihr nun die Teilchenidentifikation einmal üben.
Messung mit Daten des OPAL Experiments
Um die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Zerfälle zu bestimmen, möchten wir die Ereignisse, welche im OPAL Detektor entstanden sind, verschiedenen Prozessen zuordnen. Da es insgesamt 600 Ereignisse sind, die wir uns anschauen, lassen wir einen Computer die Arbeit für uns erledigen. Um die gemessenen Informationen optimal auszunutzen programmieren wir im folgenden ein neuronales Netz. Einen Teil der Daten verwenden wir für das Training des neuronales Netzes. Diesen Teil müssen wir sehr genau kennen, um dem Netz vorzugeben was für ein Ereignis jeweils vorliegt. Der Rest der Daten steht uns dann für die eigentliche Messung des Zerfallswahrscheinlichkeiten zur Verfügung.
Wie du das Training des neuronales Netzes und die Messung durchführst, erfährst du auf dem verlinkten Arbeitsblatt. Zum Programmieren verwenden wir ein sogenanntes Jupyter Notebook. Folge diesem Link um das Notebook zu öffnen.
Als Ergebnis erhaltet ihr unter anderem ein Diagramm, genauer eine Matrix. Darin ist auf der x-Achse der vom neuronalen Netzwerk vorhergesagte Zerfall und auf der y-Achse der tatsächlich vorliegende Zerfall aufgetragen. Überlegt euch wie diese Matrix im Idealfall aussehen sollte und warum es dennoch Abweichungen geben könnte.
Wie funktioniert Programmieren?
Finde es heraus in dem die die folgenden Aussagen python Code Schnipseln zuordnest, die diese umsetzen.
Übungsaufgabe Jupyter
Jetzt kannst du ein kleines Test Jupyter Notebook öffnen und erste Schritte in Python programmieren!
Hauptaufgabe
Jetzt kannst Du ein neuronales Netz trainieren und so die Zerfallswahrscheinlichkeiten des Z-Bosons bestimmen.